2.1.1.3 Zusätzliche Parameter

Das Programm BINGO ist für die Verarbeitung von Bildkoordinaten eingerichtet, die auf den Symmetriepunkt PPS bezogen sind. Bekannte Verzeichnungswerte (und gegebenenfalls die Refraktion) können sowohl vor der Ausgleichung an den Bildkoordinaten angebracht sein als auch in BINGO als Stützpunktkurve berücksichtigt werden. Trotzdem wird auch nach Berücksichtigung der bekannten Korrekturen die in der Kollinearitätsgleichung angesetzte Zentralprojektion nicht ganz streng gegeben sein. Verbliebene Bilddeformationen und athmosphärische Einflüsse können in der Ausgleichung durch die Berücksichtigung zusätzlicher Parameter erfasst werden.In BINGO wird ein für perfekte Ergebnisse deutlich modifizierter und erweiteter Ansatz nach Müller, Bauer und Jakobsen verwendet.

Zusätzlich sind auf mehrfachen Kundenwunsch sechs Parameter nach D.C.Brown eingefügt. Die Linsen-Dezentrierungsparameter P1 und P2 sind sinnvoll. Von der Nutzung der radialsymmetrischen Parameter K1 bis K4 wird abgeraten, da sie stark mit der Brennweite korelliert sind.

Die Auswahl der Parameter geschieht programmgesteuert. Der Benutzer kann zunächst alle Parameter ansetzen, vom Programm wird dann iterativ ermittelt, welche Parameter überflüssig sind. Die überflüssigen Parameter nehmen in der nächsten Iteration nicht mehr an der Ausgleichung teil. Nachdem dieser programmgesteuerte Auswahlprozess abgeschlossen ist, sollen in einem eventuellen nächsten Rechenlauf vom Benutzer nur noch diejenigen Parameter angesetzt werden, die vom Programm für notwendig erkannt worden sind, da sonst der Auswahlprozess neu beginnt. Der Benutzer kann diesen Prozess ausschalten.

Die zusätzlichen Parameter sollen erst dann in die Ausgleichung eingeführt werden, wenn

• alle großen groben Fehler im Block beseitigt sind, so dass keine starke Änderung von s₀
  (a posteriori Standardabweichung der Gewichtseinheit) oder der Blockunbekannten mehr zu erwarten ist und
• für alle Bild- und Punktunbekannten gute Näherungswerte auf dem ITERA FILE zur Verfügung stehen, da die Bestimmung dieser Parameter gegen zu grobe Näherungswerte empfindlich ist. Durch Wahl der entsprechenden Eingabeoption ist dafür zu sorgen, dass das Programm diese Näherungswerte auch tatsächlich vom ITERA FILE einliest.

Bei Nichtbeachtung dieser Bedingungen könnte der automatische Auswahlprozess, besonders in der ersten Iteration, Parameter eliminieren, die für die Ausgleichung besonders wichtig sind. Beim ersten Start mit zusätzlichen Parametern kann das s₀ a priori für die Bildmessungen etwa 10 bis 20% kleiner gewählt werden als das letzte vorherige s₀ a posteriori für diese Beobachtungsgruppe. Anschließend kann s₀ a priori mit Hilfe der Varianzkomponentenschätzung an s₀ a posteriori angepasst werden (siehe Varianzkomponentenschätzung Kapitel 2.3.3).

Im Auswahlprozess während einer Iteration erhalten überflüssige Parameter einen Löschvermerk und werden in der nächsten Iteration eliminiert. Dieser automatische Auswahlprozess arbeitet nach folgenden Kriterien:

1) Korrelationstest q = 0.80

Prinzip :Sind zwei zusätzliche Parameter untereinander mit einem Koeffizienten > 0.80 korreliert, so sind diese Parameter nicht unabhängig. Einer der beiden Parameter kann daher entfallen.

Verfahren :Aus allen Korrelationskoeffizienten > 0.80 wird der größte herausgesucht. Einen Löschvermerk erhält dann derjenige der beiden zugehörigen zusätzlichen Parameter, der den kleineren Parameterwert hat. Dieser Test wird jeweils nur zwischen solchen Parametern durchgeführt, die noch keinen Löschvermerk haben.

2) Signifikanztest α = 0.3

Prinzip :Liegt der Wert eines zusätzlichen Parameters unterhalb einer vorgegebenen Rauschgrenze oder kann er durch die gegebene Blockkonfiguration nicht bestimmt werden (ill-conditioned), so dass ein Rangdefekt auftritt, soll dieser Parameter entfallen. Praktische Untersuchungen haben gezeigt, dass das Testniveau recht niedrig anzusetzen ist. α = 0.3 entspricht einem Parameterwert, der gerade so groß ist wie seine eigene Standardabweichung.

Verfahren :Als Testgröße wird der Quotient aus dem Parameterwert und der zugehörigen Standardabweichung berechnet. Ein Parameter mit einer Testgröße < 1.2 erhält einen Löschvermerk, es sei denn, er ist mit einem anderen zusätzlichen Parameter, der bereits einen Löschvermerk hat, mit einem Koeffizienten > 0.3 korreliert. In diesem Fall wird auf den Löschvermerk verzichtet, weil in der nächsten Iteration ein größerer Parameterwert erwartet werden kann.

3) Innere Bestimmtheit (total correlation)

Prinzip :Die innere Bestimmtheit gibt an, wie weit ein Parameter durch die Gruppe der anderen Parameter ersetzt werden kann und damit überflüssig ist.

(2.1.1/6)

mit

B :Koeffizienten der inneren Bestimmtheit (Diagonalmatrix)

E :Einheitsmatrix

Die einzelnen b_ii sollen den Wert 0.90 nicht übersteigen.

Verfahren :Falls nach den Kriterien 1 und 2 noch kein Parameter einen Löschvermerk erhalten hat, wird geprüft, ob es Parameter gibt, bei denen die innere Bestimmtheit >0.90 ist. Wenn ja, erhält der Parameter mit der größten inneren Bestimmtheit einen Löschvermerk.

Der Auswahlprozess ist dann abgeschlossen, wenn in einer Iteration kein Parameter mehr einen Löschvermerk erhält. Kamerakonstante und Hauptpunktslage werden in die drei genannten Test mit einbezogen. Sie erhalten in keinem Fall einen Löschvermerk.

Dieser Auswahlprozess ist für Luftbilder im Format 230mm x 230mm entwickelt und optimiert. Bei kleineren Bildformaten erfolgt automatisch eine Formatanpassung. Trotzdem ist der Auswahlprozess für kleinere Bildformate – insbesondere für Kameras mit stärkeren Verzeichnungen – nicht immer optimal. Manuelle Kontrollen sind zu empfehlen.

Der Betrag eines zusätzlichen Parameters gibt den maximalen Einfluss auf die Bildkoordinaten an. Die Wirkungen auf die Bildgeometrie sind in Anhang A dargestellt. Für eine konkrete Anwendung berechnet das Programm ADPLO (BINGO-Tools) aus den Parameterwerten den Einfluss auf die Bildgeometrie und stellt ihn grafisch dar. Mit Programm BgExport können die Einflüsse auf die Bildgeometrie numerisch als Gitter exportiert werden.

Zusätzliche Parameter sollten nur verwendet werden, wenn ihre Einbeziehung durch die physikalischen Bedingungen zum Zeitpunkt der Datenerfassung begründet werden kann. Wenn für einen zusätzlichen Parameter keine physikalische Grundlage festgestellt werden kann, besteht die Gefahr, dass ein unentdeckter Modellfehler von diesem Parameter aufgenommen wird, obwohl der Parameter die zugrunde liegende Wirkung nicht korrekt beschreibt.

Für Teile eines Blockes ist der Ansatz einer separaten Parametergruppe möglich, indem eine separate Kamera definiert wird. Von dieser Möglichkeit sollte jedoch nur Gebrauch gemacht werden, wenn besondere Umstände dies rechtfertigen, wie z.B. bei einem Kassettenwechsel während des Bildfluges oder bei Befliegung von Teilblöcken an verschiedenen Tagen. Ansonsten wird durch solche Maßnahmen nur die Stabilität des Blockes verschlechtert.

Neue digitale Luftbildkameras wie DigiCam, DMC, UltraCamD, UltraCamX und andere setzen jedes ihrer Bilder aus mehreren Teilbildern zusammen. Für eine sinnvolle Kalibrierung ist es erforderlich, das Bild eines jeden einzelnen CCD Sensors positionieren und skalieren zu können. Die Grenzen der einzelnen CCD-Elemente sind in der Software enthalten. Aufgrund der Bildkoordinaten kann das Programm dann automatisch die Zugehörigkeit eines gemessenen Bildpunktes zu einem bestimmten CCD-Element erkennen und die Korrekturparameter bestimmen.

Abb. 2.1.1-5 Teilbilder einer DMC

Abb. 2.1.1-6 Master Cone und Teilbilder einer UltraCamD

Der automatische Auswahlprozess der zusätzlichen Parameter kann vom Benutzer ausgeschaltet werden, da bei dieser Anwendung oft auch Korrekturen zum Tragen kommen sollen, die nicht signifikant sind.