2.5 Ausgleichungsalgorithmus mit Sparsetechnik

Bei Matrizenoperationen wie Multiplikation, Faktorisierung oder Inversion hängt der Rechenzeitbedarf von der dritten Potenz der Zeilen- bzw. Spaltenanzahl der Matrizen ab. In der Ausgleichungsrechnung sind jedoch - gerade bei großen Netzwerken - sehr viele Matrixelemente gleich Null. Der Anteil der Nicht-Null-Elemente ist meistens kleiner als 5%, in manchen Fällen sogar kleiner als . Bei der Koeffizientenmatrix A (siehe 2.1/1) kann die Besetzung ebenfalls kleiner als sein. Zur Einsparung von Speicherplatz und zur Vermeidung extremer Rechenzeiten werden daher Techniken eingesetzt, die ganz oder teilweise die Speicherung von Nullelementen und die Rechnung mit Nullelementen vermeiden.

Von der A-Matrix werden zeilenweise nur die von Null verschiedenen Koeffizienten mit den zugehörigen Spaltennummern gespeichert. Von der N-Matrix können optional ebenso nur die von Null verschiedenen Elemente gespeichert.

Die Matrix C ist im Gegensatz zu auch eine nur schwach besetzte Matrix. Es ist jedoch nicht erforderlich, alle Teile von zu berechnen, so dass alle Matrizenoperationen mit Sparse-Techniken ausgeführt werden können. Die Matrizen werden mit der Profilspeichertechnik abgelegt.