10.2.5 Ergebnisse der Varianzkomponentenschätzung

Bei genügend großer Überbestimmung soll innerhalb einer jeden Beobachtungsgruppe die Testgröße, nämlich der Quotient aus der a posteriori Standardabweichung und der a priori Standardabweichung, gegen 1.0 gehen. Je größer die Redundanz in der Gruppe, umso zuverlässiger kann die Varianz geschätzt werden. Bei einer Redundanz von etwa 20.0 sind bereits recht zuverlässige Schätzungen möglich, während eine Redundanz von 3.0 als sehr klein anzusehen ist. Bei kleinen Redundanzen ist es meistens sinnvoll, ungeachtet der ermittelten Testgröße, vorliegende Erfahrungswerte für die a priori Standardabweichungen der Gruppe einzusetzen.

Je größer die Redundanz in der Gruppe, umso schärfer soll sich die Testgröße dem Wert 1.0 annähern. Dabei ist ein Bereich von 0.95 bis 1.05 als hinreichende Annäherung anzusehen. Weitere Gewichtsänderungen werden dann kaum noch Einfluss auf das Ausgleichungsergebnis nehmen.

Weicht die Testgröße von 1.0 ab, so liegen entweder innerhalb der Gruppe grobe Beobachtungsfehler vor oder die Standardabweichung wurde nicht zutreffend geschätzt und ist daher zu berichtigen. Eine solche Änderung sollte stets alle Beobachtungen der Gruppe erfassen.

Ist die Testgröße etwa 1.0, so treten eventuelle Beobachtungsfehler innerhalb der Gruppe deutlich hervor (vergleiche Kapitel 10.2.4). Auf keinen Fall sollten innerhalb einer Gruppe einzelne Beobachtungen, bei denen der statistische Test einen Fehler anzeigt, größere Standardabweichungen erhalten, damit das Ausgleichungsergebnis "schön" aussieht. Solche Beobachtungen sind zu entfernen.

Nachfolgend ein Beispiel für die Varianzkomponentenschätzung:

A posteriori variance-component estimation for all observation groups Test value = s(a posteriori) / s(a priori) Group Test Value No. of Obs. Redundancy ---------------------------------------------------------------------------------------------- Photo coordinates : 1.04 86046 51132.14 Camera data incl. vector e' : 0.74 3 3.00 Coordinates of control points : 1.31 150 138.74 Control points in X : 0.79 50 47.06 Control points in Y : 1.24 50 46.80 Control points in Z : 1.75 50 44.87 Photo positions and orientations : 0.67 1434 1359.83 Photo orientation in phi : 0.91 478 441.98 Photo orientation in omega : 0.51 478 442.38 Photo orientation in kappa : 0.51 478 475.46 Exterior orientations incl. GPS : 0.85 1434 1068.30 GPS position in X : 1.26 478 291.35 GPS position in Y : 0.80 478 344.53 GPS position in Z : 0.45 478 432.43 ---------- ---------- Sum of all observations : 1.02 89067 A posteriori variance-components of photo measurements as function of photo radius Radius 0.0 23.7 28.8 32.9 37.3 41.5 45.9 50.6 61.1 Group 1 2 3 4 5 6 7 8 No. of points 5378 5378 5378 5378 5378 5378 5378 5377 Mean redundancy 0.58 0.51 0.50 0.58 0.64 0.64 0.64 0.64 Test value 0.62 0.84 0.89 1.01 1.12 1.16 1.22 1.18 Normalized 0.60 0.81 0.86 0.98 1.08 1.12 1.18 1.14

BINGO berücksichtigt nicht eventuell vorhandene Korrelationen der gegebenen Passpunkte untereinander. Für die Gruppe der Passpunkte kann es daher sinnvoll sein, eine Testgröße etwas kleiner als 1.0 anzustreben, wenn Korrelationen der Passpunkte untereinander zu vermuten sind. Dies kann besonders dann gegeben sein, wenn der Block viele Passpunkte enthält. Auf diese Weise kann der Einfluss einer vernachlässigten Korrelation wenigstens teilweise aufgehoben werden.

Mit BINGO version 6.6 wurde eine zusätzliche Varianzkomponentenschätzung für Bildmessungen eingeführt. Die gesamte Bildfläche ist in 8 konzentrische Bereiche eingeteilt. Die jeweiligen Bildradien werden in BINGO so bestimmt, dass in jeder Gruppe etwa die gleiche Anzahl von Bildmessungen vorliegt. Ist der Testwert der Bildmessungen oben etwa 1.0, dann zeigt der Test der 8 Gruppen die Genauigkeit der Bildmessungen als Funktion vom Bildradius (Siehe Beispiel oben).

Ist der Testwert der Bildmessungen nahe 1.0, wird eine Zeile mit normalisierten Testwerten für die radialen Gruppen angezeit. Diese Werte ermöglichen den Vergleich verschiedener Kameras.

Im Falle dass nicht alle Testwerte nahe 1.0 sind, ist entweder die Genauigkeit der Kamera nicht homogen über die gesamte Bildfläche, oder es liegen noch systematische Bildfehler vor.

Die radialen Abstände können alternativ mit einem GRUP-Statement definiert werden.